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一道物理题，请各位帮帮忙啊

被浏览: 0次 2023年07月19日 17:33

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游客1

设
升降机与地面的高度是
D
在太空中距离地面某一高度，升降机与缆绳之间的相互作用力恰好为零，且相对于缆绳保持静止状态。
如果升降机保持这种状态
那它和一颗
地球静止轨道卫星的
行为是一摸一样的。
所以对于这个问题，你就把它当成一颗静止轨道卫星
求与地面高度
就可以了。
静止轨道卫星的
向心力
F
全部由
地球对卫星的
引力
G
提供。
所以有
F
=
G
;
而
G=
ma
其中
m是升降机高度，a是地球对于卫星施拍配含加的重力加速度。并且
a
是小于
地面上重力加速度
g
的。
向心力公式
F
=
mrω^2；
其中
r
=
D
+
R，也就是说r是卫星距离地球中心的距离。
F
=
G
；F
=
mrω^2
=
m(D
+
R)ω^2
；
G=
ma
；
用这三个方袭笑程可以得到：m(D
+
R)ω^2
=
ma
；
m
被消除
得到：
(D
+
R)ω^2
=
a
；
因此
只要
求出
a
也就是卫星的
加速度
我们就可以得到
D了。
接下来我们要根据在距离地面高度D处的静止轨道卫星
万有引力=重力，来求的距离地面高度D
处，的重力加速度a
；
这是一个常用公式，你应该牢记。
M
是地球质量，G是万有引力常数。
在地面上
万有引力
=
重力
GMm/R^2=mg;
这个公式用于后面消去GM
GM=gR^2
；
在高空中，万有引力
=
重力
GMm/(R+D)^2=ma
；
用gR^2=GM，把GM代换掉
a=GM/(R+D)^2=gR^2/(R+D)^2;
也就是a
=
gR^2/(R+D)^2
；
再加上a
=
(D
+
R)ω^2
；
根据这两个公式
求
D
任务就完成了，g
,
R
,ω
都是已知量。
最后就是公式
变形了，答案都是一堆字母，还要开卖逗平方根，我在这里就不好用字母来表达了。