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求解数学题!!!谢谢!!

已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE、CD分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm。求平行四边形ABCD的周长和面积。题目中“BE、CD”应改为“BE、CE”
被浏览: 0次 2023年04月08日 12:39
热门回答(5个)
游客1

证明:

因为磨空:四边形ABCD是平行液唯四边形

所以:AB//CD    即:∠ABC+∠BCD=180度,∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠BCE

因为:BE、CD分别平分∠ABC、∠BCD

所以:∠EBC+∠ECD=90度  且  ∠ABE=∠EBC,∠BCE=∠ECD

因为:BE=12cm,CE=5cm

所以:BC=13cm

因为:∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠BCE,∠瞎埋瞎ABE=∠EBC,∠BCE=∠ECD

所以:∠ABE=∠AEB,∠DEC=∠DCE  即:AB=AE,DE=DC

所以:AB+DC=AE+DE=AD=13cm

所以:平行四边形ABCD的周长为:(AB+CD)+BC+DA=13+13+13=39cm

如图,过E做EF垂直于BC,则:

因为:三角形BEC是直角三角形

所以EF*BC=BE*CE  即:EF*13=12*5,则:EF=60/13

所以:平行四边形ABCD的面积为:13*60/13=60平方厘米

游客2

题目打错了是BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD

游客3

过E作EF//AB

因为平行四边形ABCD

所以AB//CD

所以EF//AB//CD

    <2=<3

因为BE、CD分别平分∠ABC、巧世孙∠BCD

所以<1=<3

所以<孝链1=<4

所以<2=<4 AE=AB

同理〈FEC=〈DEC

所以〈BEC=90度

平行四边形ABCD的面返迅积=2*三角形BEC=30

平行四边形ABCD的周长=3*BC=39

游客4

平源丛行四边形内角和为360,∠粗裂虚岩燃ABC+∠BCD=180,∠EBC+∠ECB=90,所以∠BEC=90,BC=13 面积为三角形BCE的二倍即60

游客5

因前慧为ABCD是平行四边形,∠ABC+∠BCD=180 又因为平方关系,可知 ∠EBC=1/2∠ABC ∠ECB=1/2∠BCD ∴∠EBC+∠ECB=1/2(∠ABC+∠BCD)侍贺=90 ∴三角形EBC为直接三角形 有勾股老悔派定理得 BC=13 AD=BC=13