一道初三数学题，急！

设利率是x
则第一年扣税后利息是5000x(1-20%)=4000x
所以本金成了5000+4000x
所以税后利息是(5000+4000x)x(1-20%)=5145-5000
0.8x(5000+4000x)=145
3200x²+4000x-145=0
x²+1.25x-0.0453125=0
取近似值
x=-1.285，x=0.035
x>0
所以x=0.035=3.5%
所以利率是3.5%

扣税后利息为145元，扣税0.2，所以总利息为=145/0.8=181.25元
年利率为：181.25/5000=百分之3.6

总利息=本金*利率，纯利息=总利息*（1-利息税）

因为用手机回答不是很方便 所以简略回答了
觉得一次方程够了5000*x%*(1-20%)=4145-4000=145
=0.036
本*年利率*(1-利息税) 本=获得总额

本金*利率*时间+本金=5145即5000*2*20%*利率+5000=5145、利率为7.25%

可以参见这个网址《《 挑战极限 第三题http://wenku.baidu.com/view/3d506df90242a8956bece47b.html

以下是自己做法

妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄,到期后自动转存,今年到期扣除利息税(利息税的20%),共取得了5145元,求这种储蓄的年利率(精确到0.1%)

得到的利息 5145-5000 元，是扣税后的利息，即含税利息的80%

[5000*(1+x)^-5000]*(1-20%) = 5145-5000

--->[(1+x)^-1]=145/(5000*0.8)=0.03625

--->x=√1.03625-1≈1.8%