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一道高一数学题！！！

已知集合A={x∈R|x²-3x+2a=0,a∈R}.1)若A是空集求a的取值范围；2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.需要过程，谢谢。

被浏览: 0次 2023年02月21日 05:02

热门回答（4个）

游客1

集合A是表示该方程的实数根的集合，因此：一、当集合为空集时，方程没有实数根，所以判别式（-3）平方—4×2a＜0，得a＞9/8；二、当集合只有一个元素，则方程只有一个实数根，所以判别式（-3）平方—4×2a=0，得a=9/8；三：当方程至多只有一个元素时，方程最多只有一个实数根，即要么没有实根，要么只有一个，由一、二知判别式（-3）平方—4×2a≤0，得a≥9/8

游客2

1.A是空集，则x²-3x+2a=0无解，△=9-8a<0,得a>9/8
2.{1.5} a=4.5
3.a▏a>=9/8}

游客3

1)若A是空集则(-3)^2-4*2a<0即可
2)若A中只有一个元素,(-3)^2-4*2a=0
3）若A中至多只有一个元素1、2合起来

游客4

1)当A是空集时，x无解，则△＜0，即，9-4×2a＜0,解出来就行了
2)同1)理，△=0，9-4×2a=0，解出来就行，a值已知，就可求出x值
3）同1)2)理，△≤0，解得a取值范围

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