求一道初二数学题！
若三角形ABC的三边满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c求此三角形的形状
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2023年02月18日 04:39
热门回答（5个）
游客1
338=25+144+169
移项得：a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a=5,b=12,c=13
∵a²+b²=c²
∴三角形ABC是直角三角形
游客2
直角三角形
a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
移项：（a²-10a+25）+（b²-24b+144）+（c²-26c+169）=0
（a-5）²+（a-12）²+（a-13）²=0
所以 边长分别为 5/12/13
游客3
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169+338-25-144-169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5 b=12 c=13
c²=a²+b²
△ABC为直角三角形
游客4
a-5²+b-12²+c-13²=0
所以a=5,b=12,c=13
5*5+12*12=13*13
直角三角
游客5
等腰
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