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谁能帮我解一道初二数学题！急！

在平行四边形ABCD中，BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线。BE,CF相交于O点。判断AFDE有何数量关系并证明

被浏览: 0次 2023年02月12日 06:24

热门回答（5个）

游客1

AF=DE 角平分线,AD∥BC,导出三角形fdc和三角形abe均为等腰三角形,所以ae=ab=dc=df 所以df-fe=ae-fe 所以AF=DE
打这么多不容易,给分吧,谢谢谢谢谢谢……

游客2

相等。证明：
因为BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线
所以∠ABE=∠CBE , ∠BCF=∠DCF
又因为 AB‖CD
所以∠ABE=∠BEC,∠BFC=∠FCD（内错角）

所以∠BEC=∠CBE, ∠BFC=∠BCF
所以CE(=BC)=BF

又AB=CD 所以AB-BF=CD-CE
即AF=DE

游客3

互相垂直。因为BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，所以∠OBC等于1/2，∠ABC等于1/2∠OCB。因为平行四边形，所以AB‖CD。所以∠ABC＋∠BCD=180°，所以∠OBC+∠OCB=90°。所以AF⊥DE

游客4

题目了？

游客5

题呢？。。。

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