一道初二数学题，急急急！！！
在△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,(1)AC=BC,E为AC中点，求证:EF=EG(2)BE平分∠CBE，AC=2BC，探究EF与EG数量关系，并证明。高手进
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2023年02月12日 06:12
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游客1
(1)∵∠AEF=∠CBG=90°-∠CEB
∠A=∠BCG=45°
∴△AEF∽△CBG
∴EF/BG=AE/BC=1/2
过E做EH⊥CD于H
∵EH//AB，E为AC中点
∴EG/BG=EH/BD=EH/AD=1/2
∴EF/BG=EG/BG
EF=EG
(2)∵∠CBE=∠EBF
∴RT△CBE∽RT△EBF
∴EF/CE=BE/BC=1/cos∠CBE
在△CEG中，由正弦定理
EG/sin∠ECD=CE/sin∠CGE=CE/sin∠BGD=CE/cos∠EBF
∴EG/CE=sin∠ECD/cos∠EBF=cos∠A/cos∠CBE
∴EF/EG=1/cos∠A=√5/2
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