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数学题，求解！！！

在三角形ABF中，做DE平行于AB，交AB于点D，交AF于点E，连接DF、EB，交于点G，连AG并延长，交DE于点H，交BF于点C，证明：H、C分别为DE、BF中点写错了……是DE平行于BF…………

被浏览: 0次 2023年04月05日 08:24

热门回答（4个）

游客1

因为DE//EF，
所以
(1)三角形DGH∽三角形FGC, DH/CF=DG/GF
.(2)三角形EHG∽三角形BCG, HE/BC=GE/BG
(3)三角形GDE∽局滚三角形GFB, DG/GF=GE/BG
DH/CF=HE/BC----(A)
（4）三角形ADH∽三角形ABC，DH/BC=AH/AC，
三角形AEH∽三角形ACF，HE/CF=AH/CF
所以，DH/BC=HE/CF ----（B）
由结论A可知桐族余，CF*HE=DH*BC，
结论B ， BC*HE=DH*CF
两式两除可穗蠢得CF/BC=BC/CF
CF²=BC²
所以BC=CF