急急急！一道初中数学题！

证明1：

作FH⊥BC于H

∵BF平分∠ABC   ∴∠ABF=∠CBF  又∵∠BAF=∠BHF=90°  ∴△BAF≌△BHF 

 ∴AF=FH  ∠AFB=∠HFB  ∵AD⊥BC  FH⊥BC  ∴AD∥FH ∴∠BFH=∠BED=∠AEF 

∴∠AFE =∠AEF ∴AE=AF=FH

∵AD∥FH ∴∠EAG =∠HFC  又∠AEG =∠FHC=90°∴△AEG≌△FHC  ∴AG=CF  

∴AG-FG=CF-FG   即AF=CG

证明2：

作EH∥AC交BC于H

∵BF平分∠ABC   ∴∠ABF=∠CBF  又∵∠BAF+∠AFB=90°∠CBF+∠BED=90°

 ∴∠AFB=∠BED=∠AEF ∴AE=AF 

∵∠AEB=∠BDE+∠EBD=90°+∠EBD  ∠BFC=∠BAC+∠ABF=90°+∠ABF  ∠AFB=∠CBF=∠EBD

∴∠AEB=∠BFC   ∵EH∥AC  ∴∠BEH=∠BFC=∠AEB  又∠AFB=∠EBD  ∴△ABE≌△HBE

∴AE=EH=AF  ∵AD∥FH  EH∥AC  ∴四边形CGEH是平行四边形   ∴EH=CG 

∴AF=CG

应该是上相似时的题目，要找中间量
如：过D作BC垂线GH，GC/GH=AB/BD
再用ABF、BDE相似，AF/BE=AB/BD,应该能证了
其他方法应该差不多吧，如过G作垂线.

首先证明三角形AEF为等腰三角形；
做辅助线FH垂直于BC交BC与H；
证明三角形AEG全等于三角形FHC
得出AG=FC；得出AF=CG；
这是一种解法，希望提供帮助。

我的还没审核通过吗？
tianxiabawang

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