初二数学题目，急急急！！！
如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且AC=BD，M，N分别是AB，CD的中点，MN分别交BD，AC于点E，F。试说明三角形OEF是等腰三角形。
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2023年02月12日 06:01
热门回答（2个）
游客1
证明：
取BC的中点为P，连接PM、PN
则PM、PN是△ABC和△BCD的中位线
∴PM=1/2AC,PN=1/2BD
∵AC=BD
∴PM=PN
∴∠PMN=∠PNM
∵∠PMN=∠OFE，∠PNM=∠OEF（内错角）
∴∠OEF=∠OFE
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形
游客2
取BC的中点为G，连接GM、GN
∵M，N分别是AB，CD的中点 BC的中点为G
∴GM、GN分别是△ABC和△BDC的中位线
∴GM=1/2AC,GN=1/2BD
又∵AC=BD∴GM=GM∴∠NMG=∠GNM
∵∠NMG=∠GNM ∠NMG=∠OFE ∠GNM=∠OEF
∴∠OEF=∠OFE∴OE=OF ∴△OEF是等腰三角形
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