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请教一道数学解方程题目

要过程，高手来，一定要巧算，易懂！好的加分，谢谢

被浏览: 0次 2023年01月09日 08:22

热门回答（4个）

游客1

根式底下分别可化为：(x+2)/(x-1) , (x-1)/(x+2)
令(x+2)/(x-1)的算术平方根=t
原方程可化为 t+1/t=5/2
解得 t=1/2 t=2
从而 x=-3 或x=2

游客2

解：原式=[√（x+2）/(x-1)]+[√(x-1)/(x+2)]=5/2
观察得知分母为2，那么只有让分母等于4即：x-1=4 x+2=4
解得：x1=5 x2=2
将x1=5和 x2=2代入原式验证x1=5不是原方程的解
∴原方程的解为X=2

游客3

因为都是整数，所以两边平方

(x-1)/(x+2) + (x+2) /(x-1) + 2=4/25

解这个分式方程，解得x=2 或 -3

游客4

两个根号是互为倒数，所以原方程变为Y+1/Y=5/2
变为2Y^2-5Y+2=0
变为(2Y-1)(Y-2)=0
Y1=1/2 Y2=2
X1=-3 X2=2

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