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初三数学题，在线等！！！

三角形三边长为5cm.12cm.13cm，以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别是多少

被浏览: 0次 2023年02月11日 04:32

热门回答（5个）

游客1

解：设三个圆的半径分别为xcm，ycm，zcm，
由于三角形三边长分别为5cm，12cm，13cm，以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，
那么容易列方程得：x+y=5y+z=12z+x=13，
解得：x=3y=2z=10．
故答案为：3cm，2cm，10cm．

游客2

设三个圆的半径分别为R1，R2和R3
则有 R1+R2=5
R3+R2=12
R3+R1=13
三式相加，得2（R1+R2+R3）=30
即 R1+R2+R3=15
R1=3 R2=2 R3=10
则这三个圆的半径分别是2,3和10

游客3

设半径分别为 R1 R2 R3 则
R1+R2=5
R1+R3=12
R2+R3=13
R1=2 R2=3 R3=10

游客4

5 2 希望采纳

游客5

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