求一道数学题解答！

f'(x)=1/x+2ax-3, x=1时函数f(x)取得极值, f'(1)=1+2a-3=2a-2=0, 得a=1.
f'(x)=1/丛档型x+2x-3=(2x^2-3x+1)/x=(2x-1)(x-1)/x, 因为x>0 (注：lnx的隐含条件 x>0)故
f'(x)≤0时,(2x-1)(x-1)≤0 1/2≤x≤1 f'(x)的单调递减区间为[1/2,1].
f'蠢脊(x)≥0时,(2x-1)(x-1)≥0 0

f‘(x)=1/x+2ax-3,,当x=1时函数f(x)取得极值，f'(1)=0 1+2a-3=0 a=1
f‘(x)=1/x+2x-3=(2x^2-3x+1)/羡源x=(x-1)(2x-1)/x 由于x>0
单调区间为：区间(0,1/2),(1,无穷)单州派吵增; (1/2,1)单册侍减

首先求a，由在1是取得极值，可颂庆知原函数的导数在1时为0，可得a=1.
再将a带入原函数，对其导函伍樱轮数再求导，当x>2分之根号2，为单调递增区间，当0

x=1取得极值,证明f'(1)=0
f'(x)=1/x+2ax-3
f'(1)=1/虚粗1+2a-3=2a-2=0
a=1
f(x)=lnx+x^2-3x
f'(x)=1/x+2x-3>0时是增的
同*x^2
x+2x^3-3x^2>0
x(x+2x^2-3x)>0
x(2x-1)(x-1)>0
用穿线做大法解得:
x>1 or 0即:增区间x>1 or 0同理.f'(x)<=0为减的,解得:
x<=0 or 1/2<=x<=1为减区间差胡镇

（0,0.5）和（1，正无穷）单减，（0.5,1）单增