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问数学问题！！！！！！！！！！！急！！！！！！！！！！！

被浏览: 0次 2023年09月11日 19:02

热门回答（6个）

游客1

2010

他们互相说都戴蓝帽说明两人一蓝一红，因此初始必须有蓝有红。

构造如下岩裤初始及见面情况：
2010红，1蓝
给矮人编号。2010红为1-2010号， 1蓝为2011号。
让1-2010分别与1蓝见面，前2009次不改变帽子颜色，最后一次改变。改变以后为1-2009红20102011蓝。改变了一次颜色。
以此类推，共需改变2010次帽子颜色。

下面证明这姿笑个是最少的做法：
如果初始多于1蓝变换次数更少，那么这2个蓝帽子在见面前一定有一个人先变回红帽子，并最终变回蓝帽子，这个人至少变换了2次粗册简帽子颜色，则必然比构造情况改变次数多。矛盾。

证毕