初中数学题求解！

a²+b²+c²+d²+x²+y²+z²+w²=2
a²+x²>=2ax ;...
当等号成立时所求式值最大，当且仅当a=x时取等号；所以a=b=c=d=x=y=z=w=0.5;最后所求式最大值为1。
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　　由a、b、c、d、x、y、z、w为实数，
　　又（a-x）²+（b-y）²+（c-z）²+（d-w）²≥0
　　得（a²+b²+c²+d²）+（x²+y²+z²+w²）-2（ax+by+cz+dw）≥0
　　而a²+b²+c²+d²=1，x²+y²+z²+w²=1
　　得2-2（ax+by+cz+dw）≥0
　　2（ax+by+cz+dw）≤2
　　ax+by+cz+dw≤1
　　∴ax+by+cz+dw的最大值为：1.

因为已知abocxyzw为实数，
且a^2+b^2+c^2+d^2=1，只存在一种可能，abcd中两个为+1，两个为-1；
因为x^2+y^2+z^2+w^2=1，也只存在如上一种可能；
所以，综上所述，所得结果为4.
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由柯西不等式（ax+by+cz+dw）2《=（a²+b²+c²+d²）*（x²+y²+z²+w²）=1所以ax+by+cz+dw最大值是1

a²+b²+c²+d²=1，x²+y²+z²+w²=1
(a²+x²)+ (b²+y²)+ (c²+z²)+ (d² +w²)=2
(a-x)^2 +(b-y)^2 +(C-z)^2 +(d-w)^2 +2ax+2by+2cz+2d2=2
2ax+2by+2cz+2d2<= 2-(........)<=2
所以 ax+by +cZ+dw <=1