求解数学题！！！谢谢!!
如图，已知等腰梯形ABCD，AB‖CD,E为BC的中点，∠ADE=90°，DE=AD=4.求梯形ABCD的面积S。
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2023年04月08日 08:57
热门回答（2个）
游客1
过E点作DC的平行线交AD于F,
因为AB‖CD,E为BC的中点，得F为AD的中点，
DF=1/2AD=2，由∠ADE=90°，得EF=√DF2+DE2=2√5,
三角形DEF的高为2*4/(2√5)=(4/5)√5
已知等腰梯形猜橡ABCD,AB‖CD,EF‖DC,DC+AB=2EF=4√5,
等腰梯形ABCD的前滚高=2*)(4/5)√5=(8/5)√5
梯形ABCD的面积S=[4√5*(8/穗悔旁5)√5]/2=16
游客2
取斗搜老AD中点F，连接EF则有EF为梯形的中位线
∠ADE=90°，DE=AD=4，所以DF=AD/2=2
EF^2=DE^2+DF^2
EF=2√5
sinA=sin∠DFE=2√空升5/5
梯形的高h=AD*sinA=8√漏袭5/5
S=2√5*8√5/5=16
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