一道初三数学题在线等
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2023年05月17日 16:19
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游客1
（1）证明：连接OD。
AD是圆O切线，∠ADO=90=∠C。
所以OD‖BC，∠BGF=∠ODF
∠BFG=∠OFD
∵OD=OF∴∠ODF=∠OFD
∴∠BFG=∠BGF
（2）连接OE
O为AB中点,OD‖BC.所以D为AC中点,OD是三角形ABC中位高手线,OD=OF=BC/2=3
三角形ABC是等腰直角三角形,AB=√2BC=6√2
O为AB中点,BO=3√2.∴BF=3√2-3
∠BFG=∠BGF,BG=BF=3√2-3
CD=AC/2=3,CG=BC+BG=3√2+3
S△GDC=1/戚缺嫌2×CD×CG=(9√2+9)/扮猛2
OD⊥CD,OE⊥CE,CD⊥CE,且CD=OD
四边形CDOE是正方形,面积为9
∠DOE=90,S扇形DOE=90π×3²/360=9π/4
因此线段CD和CE及弧DE所围成图形面积:9-9π/4
因此所求面积为(9√2+9)/2-(9-9π/4)=(18√2-18+9π)/4
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